2e:null 2f:["$","title",null,{"children":"Convertendo números decimais para bases arbitrárias e vice-versa | Luiz Felipe Machado Barboza | Observable"}] 34:T88a,fromDecimalSteps = (n, b) => { var scrollable = d3.create("div") .style("overflow-x", "scroll") for (var i in n) { if (!isValid(n[i], 10)) { scrollable .append("p") .style("color", "#b3261e") .text(`"${n}" não é um número válido: "${n[i]}" não existe na base 10`) return scrollable.node() } } var table = d3.create("table") var dividend = n, divisor = b, remainders = [], lastRemainder while (true) { var tr = table.append("tr") for (var i = 0; i < remainders.length - 1; i++) { tr.append("td") .html("") } if (lastRemainder != undefined) { tr.append("td") .style("color", "#b3261e") .html(lastRemainder) } tr.append("td") .style("color", remainders.length == 0 ? "#085786" : "#00") .html(dividend) if (dividend == 0) break tr.append("td") .style("border-left", "1px solid black") .style("border-bottom", "1px solid black") .html(divisor) remainders.push(lastRemainder = fromDecimal(dividend % divisor)) dividend = Math.floor(dividend / divisor) } var result = scrollable .append("p") .style("text-align", "center") result .append("span") .text("(") result .append("span") .style("color", "#085786") .text(n) result .append("span") .html(")₁₀ = (") result .append("span") .style("color", "#b3261e") .text(remainders.reverse().join("")) result .append("span") .html(`)_${b}`) scrollable.append(() => table.node()) if (b <= 10) return scrollable.node() var details = scrollable.append("details") details .append("summary") .text("Ver tabela de conversão") table = details.append("table") var tr = table.append("tr") tr.append("th") .text(`Base ${10}`) tr.append("th") .text(`Base ${b}`) for (var i = 0; i < b - 10; i++) { tr = table.append("tr") tr.append("td") .text(`${10 + i}`) tr.append("td") .text(`${alphabet[i]}`) } return scrollable.node() }35:T85d,toDecimalSteps = (n, b) => { var scrollable = d3.create("div") .style("overflow-x", "scroll") for (var i in n) { if (!isValid(n[i], b)) { scrollable .append("p") .style("color", "#b3261e") .text(`"${n}" não é um número válido: "${n[i]}" não existe na base ${b}`) return scrollable.node() } } var digits = [...n].map(toDecimal) var table = d3.create("table") function append(numbers, color = "#00") { var colspan = digits.length / numbers.length var tr = table.append("tr") for (var n in numbers) { tr.append("td") .attr("colspan", colspan) .style("color", color) .style("border", "1px solid black") .html(numbers[n]) } } var decimalNotation = indexes(0, digits.length).reverse().map((i) => b ** i), sumTerms = digits.map((d, i) => d * decimalNotation[i]), sum = sumTerms.reduce((sum, a) => sum + a, 0) append(indexes(0, digits.length).reverse().map((i) => `${b}^${i}`)) // exponential notation append(decimalNotation) append(digits, "#085786") append(sumTerms) append([sum], "#b3261e") var result = scrollable .append("p") .style("text-align", "center") result .append("span") .text("(") result .append("span") .style("color", "#085786") .text(n) result .append("span") .html(`)_${b} = (`) result .append("span") .style("color", "#b3261e") .text(sum) result .append("span") .html(")₁₀") scrollable.append(() => table.node()) if (b <= 10) return scrollable.node() var details = scrollable.append("details") details .append("summary") .text("Ver tabela de conversão") table = details.append("table") var tr = table.append("tr") tr.append("th") .text(`Base ${10}`) tr.append("th") .text(`Base ${b}`) for (var i = 0; i < b - 10; i++) { tr = table.append("tr") tr.append("td") .text(`${10 + i}`) tr.append("td") .text(`${alphabet[i]}`) } return scrollable.node() }36:[] 32:{"id":"3d5fd67d2f8bb287","slug":"convertendo-numeros-decimais-para-bases-arbitrarias-e-vic","title":"Convertendo números decimais para bases arbitrárias e vice-versa","thumbnail":"9c450011fa018aa0d17f5c69a1e90e49f1709c116c9c59b5cafe5507dbde0e4b","access_level":"public","create_time":"$D2023-06-16T02:41:04.956Z","update_time":"$D2023-06-27T18:22:41.391Z","view_time":null,"first_public_time":"$D2023-06-16T02:41:04.956Z","has_unpublished_edits":null,"fork":false,"stars":0,"starred":false,"owner":{"type":"team","id":"8d2cbae887e5ae8d","login":"luizbarboza","name":"Luiz Felipe Machado Barboza","avatar_url":"https://avatars-next.observableusercontent.com/0e18c16ea4e23e56e55c3f33bafae84b216c6b7e1cfaa70506052a8860de119b","tier":"starter_2024"},"version":294,"publish_version":null,"role":null,"authored":false,"authors":[{"type":"individual","id":"1c454cbd1261243a","login":"luizbarboza","name":"Luiz Felipe Machado Barboza","avatar_url":"https://avatars-next.observableusercontent.com/0e18c16ea4e23e56e55c3f33bafae84b216c6b7e1cfaa70506052a8860de119b","tier":null}],"members":[{"type":"individual","id":"1c454cbd1261243a","login":"luizbarboza","name":"Luiz Felipe Machado Barboza","avatar_url":"https://avatars-next.observableusercontent.com/0e18c16ea4e23e56e55c3f33bafae84b216c6b7e1cfaa70506052a8860de119b","tier":null,"role":"editor"}],"comments":[],"custom_thumbnail":true,"trashed":false,"lapsed":null,"subscribed":null,"forks":0,"collection":null,"type":"notebook","body":{"title":"Convertendo números decimais para bases arbitrárias e vice-versa","cells":[{"id":0,"value":"# Convertendo números decimais para bases arbitrárias e vice-versa","pinned":false,"hidden":false,"mode":"md","author":"$undefined","summary":"$undefined","output":"","database":"$undefined"},{"id":218,"value":"md`Muitas linguagens de programação podem ter uma função para fazer conversões de números entre diferentes bases. No JavaScript, por exemplo, é possível converter facilmente números decimais para binário utilizando uma função bastante simples. Eis um exemplo:`","pinned":false,"hidden":false,"mode":"ojs","author":"$undefined","summary":"$undefined","output":"$undefined","database":"$undefined"},{"id":220,"value":"(47).toString(2)","pinned":true,"hidden":false,"mode":"ojs","author":"$undefined","summary":"$undefined","output":"$undefined","database":"$undefined"},{"id":227,"value":"md`No entanto, dessa forma pode ser difícil entendermos o que está realmente acontecendo por trás das cortinas e como poderíamos fazer a conversão por conta própria, caso não dispuséssemos de uma ferramenta para isso.\n\nVejamos como fazer conversões envolvendo números decimais:`","pinned":false,"hidden":false,"mode":"ojs","author":"$undefined","summary":"$undefined","output":"$undefined","database":"$undefined"},{"id":27,"value":"md`### Converter da base decimal para base b`","pinned":false,"hidden":false,"mode":"ojs","author":"$undefined","summary":"$undefined","output":"$undefined","database":"$undefined"},{"id":79,"value":"viewof n1 = Inputs.text({label: \"Número\", placeholder: \"Insira um número\", value: \"47\"})","pinned":false,"hidden":false,"mode":"ojs","author":"$undefined","summary":"$undefined","output":"$undefined","database":"$undefined"},{"id":82,"value":"viewof b1 = Inputs.range([2, 32], {step: 1, label: \"b\", value: 2})","pinned":false,"hidden":false,"mode":"ojs","author":"$undefined","summary":"$undefined","output":"$undefined","database":"$undefined"},{"id":7,"value":"fromDecimalSteps(n1, b1)","pinned":false,"hidden":false,"mode":"ojs","author":"$undefined","summary":"$undefined","output":"$undefined","database":"$undefined"},{"id":238,"value":"md`A abordagem acima consiste na execução dos seguintes passos:\n\n1. Divida o número decimal pelo valor da base b. Anote o quociente e o resto.\n\n2. Se o quociente obtido no passo 1 for maior ou igual a b, repita o passo 1 usando o quociente como o novo número decimal.\n\n3. Continue repetindo o passo 1 até que o quociente seja menor do que b.\n\n4. Anote os restos das divisões em ordem inversa, começando pelo último resto obtido.\n\n5. Os restos anotados no passo 4, lidos da direita para a esquerda, formam a representação do número decimal na base desejada.`","pinned":false,"hidden":false,"mode":"ojs","author":"$undefined","summary":"$undefined","output":"$undefined","database":"$undefined"},{"id":141,"value":"md`### Converter da base b para base decimal`","pinned":false,"hidden":false,"mode":"ojs","author":"$undefined","summary":"$undefined","output":"$undefined","database":"$undefined"},{"id":135,"value":"viewof n3 = Inputs.text({label: \"Número\", placeholder: \"Insira um número\", value: \"101111\"})","pinned":false,"hidden":false,"mode":"ojs","author":"$undefined","summary":"$undefined","output":"$undefined","database":"$undefined"},{"id":138,"value":"viewof b2 = Inputs.range([2, 32], {step: 1, label: \"b\", value: 2})","pinned":false,"hidden":false,"mode":"ojs","author":"$undefined","summary":"$undefined","output":"$undefined","database":"$undefined"},{"id":166,"value":"toDecimalSteps(n3, b2)","pinned":false,"hidden":false,"mode":"ojs","author":"$undefined","summary":"$undefined","output":"$undefined","database":"$undefined"},{"id":242,"value":"md`Já a abordagem na direção contrária consiste na execução dos seguintes passos:\n\n1. Observe o número na base desejada e anote seus dígitos.\n\n2. Atribua um valor numérico a cada dígito do número, de acordo com a posição e com a base. O dígito mais à direita terá uma posição de 0, o seguinte será 1, e assim por diante.\n\n3. Multiplique cada dígito pelo valor da base elevada à sua posição correspondente e some os resultados.\n\n4. Some todos os valores obtidos no passo 3.\n\n5. 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