/**
* Lineáris interpolációt számoló függvény.
* @param {vec2} p0 Az első kontrollpont.
* @param {vec2} p1 A második kontrollpont.
* @param {number} t A futó paraméter (0 <= t <= 1).
* @returns {vec2} A t-nek megfelelő görbepont.
*/
function f_LerpWithBlending(p0, p1, t) {
const sp0 = glMatrix.vec2.create()
glMatrix.vec2.scale(sp0, p0, -t + 1)
const sp1 = glMatrix.vec2.create()
glMatrix.vec2.scale(sp1, p1, t)
const result = glMatrix.vec2.create()
glMatrix.vec2.add(result, sp0, sp1)
return result
}
/**
* Lineáris interpolációt számoló függvény.
* @param {mat2} G A geometriai adatokat tartalmazó 2x2-es mátrix.
* @param {number} t A futó paraméter (0 <= t <= 1).
* @returns {vec2} A t-nek megfelelő görbepont.
*/
function f_LerpWithMatrices(G, t) {
const M = glMatrix.mat2.fromValues(
-1, 1,
1, 0
)
// C = G * M
const C = glMatrix.mat2.create()
glMatrix.mat2.multiply(C, G, M)
// result = C * T
const T = glMatrix.vec2.fromValues(t, 1)
const result = glMatrix.vec2.create()
glMatrix.vec2.transformMat2(result, T, C)
return result
}
/**
* Az Aitken_interpolacio képletet megvalósító függvény.
* @param {Array} points Az aktuális generáció pontjait tartalmazó tömb.
* @param {Array} parameters Az interpolációs feltételekhez tartozó paraméterértékek tömbje.
* @param {Number} t A futó paraméterérték.
* @param {Number} i Az index, hogy mely pontnál szeretnénk interpolációt végezni.
* @param {Number} k Az aktuális generáció indexe.
* @returns {vec2} A lineáris interpoláció eredménye.
*/
function f_AitkenInterpolateTwoPoints(points, parameters, t, i, k) {
const nevezo = parameters[i + k] - parameters[i]
const alfa = (parameters[i + k] - t) / nevezo
const beta = (t - parameters[i]) / nevezo
const sp0 = glMatrix.vec2.create()
glMatrix.vec2.scale(sp0, points[i], alfa)
const sp1 = glMatrix.vec2.create()
glMatrix.vec2.scale(sp1, points[i + 1], beta)
const result = glMatrix.vec2.create()
glMatrix.vec2.add(result, sp0, sp1)
return result
}
/**
* Az Aitken-algoritmus egy generációját kiszámító függvény.
* @param {Array} points Az aktuális generáció pontjait tartalmazó tömb.
* @param {Array} parameters Az interpolációs feltételekhez tartozó paraméterértékek tömbje.
* @param {Number} t A futó paraméterérték.
* @param {Number} k Az aktuális generáció indexe.
* @returns {Array} A következő generáció pontjait tartalmazó tömb.
*/
function f_AitkenCalculateGeneration(points, parameters, t, k) {
const result = []
for (let i = 0; i < points.length - 1; ++i) {
result.push(f_AitkenInterpolateTwoPoints(points, parameters, t, i, k))
}
return result
}
/**
* Az Aitken-algoritmus t paraméterértékhez tartozó görbepontját kiszámító függvény.
* @param {Array} points Az aktuális generáció pontjait tartalmazó tömb.
* @param {Array} parameters Az interpolációs feltételekhez tartozó paraméterértékek tömbje.
* @param {Number} t A futó paraméterérték.
* @returns {Array} A t-hez tartozó görbepont.
*/
function f_AitkenInterpolation(controlPoints, parameters, t) {
// Lemásoljuk a controlPoints tömböt, hogy ne az eredetin végezzünk módosításokat.
let points = controlPoints.slice()
// Ha már csak egy pont van, akkor az algoritmus leáll -> az lesz az f(t) görbepont.
while (points.length > 1) {
const generation = controlPoints.length - points.length + 1
points = f_AitkenCalculateGeneration(points, parameters, t, generation)
}
return points[0]
}
Purpose-built for displays of data
Observable is your go-to platform for exploring data and creating expressive data visualizations. Use reactive JavaScript notebooks for prototyping and a collaborative canvas for visual data exploration and dashboard creation.
